Page 88 - ALL_Рени-Дамянова-Тяло-Финал-1-280_Content_links

латентен признак (респ. измерват едни и същи учебни постижения). По принцип зависимостта
между броя на включените въпроси и степента на надеждност на един тест има експоненциа-
лен характер. Някои конкретни примери за практическото решаване на този тип оптимиза-
ционни задачи са разгледани в гл. VII.
При тестове, съставени от няколко скали, изчисляването на необходимата (желаната) сте-
пен на композиционна надеждност може да се осъществи с помощта на алфата на Cronbach,
изчислена чрез израз (22).

3.2.2. Стандартна грешка на измерването.
Доверителен интервал на действителния бал

Тъй като степента на надеждност на дидактическите тестове (респ. коефициентите на ко-
релация) се влияе от вариацията между наблюдаваните резултати (балове), много полезно е да
има един показател, който не е толкова зависим от тези различия. Такъв показател е стандарт-
ната грешка на измерването (или стандартното отклонение на грешката от измерването). Стан-
дартната грешка на измерването представлява абсолютна, а не относителна мярка на еквива-
лентността между действителните и наблюдаваните учебни постижения. Когато степента на

надеждност на един тест е оценена с помощта на някой от цитираните по-горе коефициенти на
корелация между баловете, тя може да се определи чрез израза:

x x
S  Sx 1  r    (23)
където:
Sε – стандартна грешка на измерването;
SX – стандартно отклонение на баловете;
r(XX′) – корелация между наблюдаваните балове (Х и Х′).

Както вече бе казано, действителният бал представлява теоретична стойност, която може
да се представи като средните балове, които лицата могат да получат, когато се тестират с без-
брой еквивалентни или паралелни тестове, при положение че не е налице случайното „налучк-
ване“ на верните отговори.
Хипотетично може да се очаква, че при тези балове има известна дисперсия, която се оце-
нява с помощта на стандартната грешка на измерването. В този смисъл стандартната грешка на
измерването представлява стандартното отклонение на наблюдаваните балове около действи-
телните балове на тестираните лица. От израз (23) се вижда, че когато степента на надеждност
е +1, стандартната грешка на измерването ще бъде равна на 0, а когато надеждността r(XX′) е
равна на 0, тя ще бъде равна на стандартното отклонение на баловете S X. Това означава, че

ако измерванията са изцяло ненадеждни (r(XX′) = 0), разсейването на баловете е случайна
величина и откриването на верните отговори е аналогично на чисто сл учайното теглене на
номера от една шапка.
Приема се, че грешните отговори в един тест имат нормално разпределение около грешка,
равна на 0. Това предположение теоретично е напълно логично, тъй като те са следствие от
действието на случайни фактори.
За илюстрация на това твърдение G. Sax посочва един пример, при който в Таблица 3
„действителният бал“ съдържа 10 условни единици за всички тестирани лица, а грешката за

всяко лице се изчислява като разлика между наблюдавания и действителния бал:

86