Page 83 - ALL_Рени-Дамянова-Тяло-Финал-1-280_Content_links

Според G. Linert всички цитирани дотук коефициенти имат еднаква познавателна стойност,
като при малки извадки е по-подходящ коефициентът, предложен от B. Christopher, а при раз-
лики в дисперсиите на двете половини – коефициентите на J. Flanagan, P. Rulon и L. Guttman.
Най-популярна при изчисляване на вътрешната съгласуваност на въпросите в един норма-
тивен тест е еквивалентната на алфата на Cronbach формула, предложена от Kuder–Richardson,
известна като KR8, и нейните продължения, известни като KR20 и KR21. Широкото приложение
на тези формули се дължи и на факта, че при голяма част от съвременните софтуерни продукти
именно те са включени за определяне на границите на надеждността на нормативните дидак-
тически тестове [14, 125, 271, 218].
На практика базисната (основната) формула, чието продължение са KR20 и KR21, е извес-
тна като KR8:

 2   p q  r 2 p q  2   p q 
r  X i i   it i i  X i i 
 XX
 
2 X 2   X 2 2 X 2  (17)


където:
2
σX – дисперсия на общия бал;
pi – трудност на i-тата задача;
qi – частта от лицата, които не са решили i-тата задача (qi = 1 – pi );
rit – дискриминативна сила на задачата.

Формулата на Kuder–Richardson KR8 е изградена на предположението, че всички въпроси
в теста са хомогенни и измерват един и същ латентен признак.
Коефициентът на алфата на Cronbach е еквивалентен на предложената от D. Kuder и M.
Richardson формула KR20, когато задачите се оценяват чрез алтернативната оценка („решил–не
решил“) по формулата:

k  1  k .p .q 
r   .  1 i i   r 20
 XX 
k  1   X 2  (18)


където:
pi – частта от лицата, решили i-тата задача;
qi – частта от лицата, които не са решили i-тата задача (qi = 1 – pi ).

Формулата KR20 представлява оценка на вътрешната хомогенност на задачите. Тя отчита
ефекта на средната стойност, получена от всички възможни разделяния на теста на две части
(първа половина – към втора, четни – на нечетни номера въпроси и др.). Изградена е на базата
на същото основно предположение като KR8, а именно, че вътрешните корелации между отдел-
ните въпроси в теста са равни. Подобно на алфата на Cronbach, и KR20 е долна граница за на-
деждността на един тест.
Формулата на Kuder–Richardson KR21 е основана на две предположения – първо, че ин-
теркорелациите между отделните задачи са равни, и, второ, че всички задачи са равни по труд-
ност (pi).:
X
k     . kX    
r  XX    r   1   r (19)
21
20
k  1   X 2  

KR21 е по-икономична от KR20, тъй като в нея участват като входящи данни само средните
стойности и дисперсията. Нейното използване е особено подходящо при липсата на специали-
зиран софтуер. Трябва обаче да се има предвид, че изчислената чрез KR21 съвместимост на
задачите е по-ниска спрямо изчислената по KR20.

81