Page 129 - ALL_Рени-Дамянова-Тяло-Финал-1-280_Content_links

в равни интервали на нормално трансформираните z-балове, така че средните балове попадат
в средата на всеки интервал.
В теорията на положителния отговор се прилагат различни едно-, дву- и трипараметрични
модели на логистични криви.
Еднопараметричният модел е предложен за първи път от датския математик G. Rasch.
Неговото приложение се свързва преди всичко с измерването и оценяването на знанията с
помощта на дидактически тестове, при които има правилни и неправилни отговори, неза-
висимо че той може да бъде полезен и при измерването и оценяването и на други промен-
ливи величини.
Независимо че в някои съвременни тестове, например TOEFL, е заложен трипараметрич-
ният модел, преобладаващата част от практическите приложения на теорията на положител-
ния отговор и понастоящем се основават на еднопараметричния му модел.
Общият вид на модела на тестовите задачи според теорията на положителния отговор,
който дава логистичното разпределение, е::

e  7 . 1 a z  b
P   cz    1  c , (44)
1  e  7.1 a z  b
където:
P(z) – вероятност тестираното лице z в скалата на постиженията да реши задачата;
а, b и с – параметри на модела, наричани съответно дискриминация, трудност и налучкване.

„Разделителната сила (дискриминацията)“ (а) показва колко полезна е задачата за разг-
раничаването на различните нива от скалата на учебните постижения. Колкото по-стръмен е
наклонът на кривата, толкова висока е и дискриминацията. При еднопараметричния модел дис-
криминацията е постоянна величина за всички тестови задачи.
Параметърът „трудност“ (b) показва положението на характеристичната крива по отно-
шение на скалата на учебните постижения. Колкото по-трудна е една задача, толкова по-
надясно е отместена тя. Стойността на параметъра b съответства на тази точка от скалата на
учебните постижения, в която вероятността за правилен отговор е равна на 50%.
Третият параметър „налучкване“ (с) представлява вероятността, с която едно лице с въз-
можно най-ниското постижение в скалата ще отговори правилно. Този параметър влияе на асим-
птотата на функцията. При еднопараметричния и двупараметричния модел този параметър е 0.
Смисловото съдържание на параметрите трудност и дискриминация е подобно на описа-
ното от класическата теория на тестовете, но има различни мерки.
При еднопараметричния модел на Раш се оценява единствено трудността. Този модел се
основава на предположението, че всички задачи имат равни на 1 параметри на дискримина-
ция (а = 1.00). Проверката на това условия се извършва чрез дисперсионен анализ на корела-
циите между тестовите задачи и общия бал, като е желателно стандартното отклонение на
средната дискриминация да бъде малко.
Целта на характеристичната крива на всяка тестова задача е да покаже нейната трудност
при различните нива на учебните постижения. Въпреки че трудността се получава като число,
нейната смислова интерпретация трябва да се търси единствено за лицата с равни учебни пос-
тижения, тъй като една задача, която е лесна за лицата с високи учебни постижения, може да

бъде трудна за лицата с по-ниски резултати.
При двупараметричния модел се оценяват трудността и различителната сила (дискри-
минацията) на тестовите задачи. За да се установи доколко емпиричните данни съответстват

127